অক্টাল থেকে হেক্সা-ডেসিমাল এবং হেক্সা-ডেসিমাল থেকে অক্টাল এ রূপান্তর করার কৌশলঃ

অক্টাল থেকে হেক্সা-ডেসিমাল এবং হেক্সা-ডেসিমাল থেকে অক্টাল এ রূপান্তর করার কৌশলঃ

প্রকৃতপক্ষে অক্টাল থেকে হেক্সা-ডেসিমাল এবং হেক্সা-ডেসিমাল থেকে অক্টাল এ রূপান্তর করার অনেকগুলো নিয়ম আছে। বলতে গেলে কোন ধরাবাধা নিয়ম নেই। যেকোনো নিয়মেই সমাধান করা যায়। চল সবচেয়ে সোজা উপায়ে আমরা এটি সমাধান করার চেষ্টা করি। আমরা ইতোমধ্যে অক্টাল থেকে বাইনারি এবং হেক্সা-ডেসিমাল থেকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরের কৌশল শিখে ফেলেছি।  আর এখন আমরা অক্টাল থেকে হেক্সা-ডেসিমাল এবং হেক্সা-ডেসিমাল থেকে অক্টাল এ রূপান্তর করার শিখব এবং এই ক্ষেত্রে যে কৌশলটি অবলম্বন করবো সেটি হোলোà আমাদের যে অক্টাল বা হেক্স-ডেসিমাল নাম্বারটি দেয়া থাকবে সেটিকে আগে আমরা বাইনারি রূপান্তর করে ফেলব। এর পর প্রাপ্ত বাইনারি সংখ্যাটিকে অক্টাল বা হেক্সা-ডেসিমাল এ রূপান্তর করবো। চল তাহলে হাতে কলমে শিখে নেয়া যাক-

মনে কর, তোমার উদ্দীপকে “৩১৪” এবং “E৬D” দুটি সংখ্যা দিয়ে বলল এই সংখ্যা দুটি কোন সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত? উক্ত সংখ্যা দুটিকে একে অপরের সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। তাহলে এই ক্ষেত্রে তোমার প্রথম কাজ হবে সংখ্যা দুটি কোন সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত সেটি আগে নির্ণয় করা। এর পর একে অপরের সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করা। আমরা জানি কিভাবে সংখ্যা দেখেই বলে দেয়া যায় যে উক্ত সংখ্যাটি কোন সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত।

 প্রথম সংখ্যাটি  “৩১৫” মানে ৩, ১, ৪। এই তিন ডিজিটের সংখ্যাটির সর্বোচ্চ ডিজিট বা সংখ্যা ৫। আমরা জানি অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে “০-৭” পর্যন্ত ৮ টি সংখ্যা আছে। সুতরাং, উদ্দীপকে উল্লিখিত সংখ্যাটি অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত। দ্বিতীয় সংখ্যাটি “E৬D” মানে E, ৬, D। আমরা জানি, হেক্সা-ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে “০-৯, A-F” পর্যন্ত ১৬ টি সংখ্যা আছে। সুতরাং, উদ্দীপকে উল্লিখিত দ্বিতীয় সংখ্যাটি  হেক্সা-ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত। তার মানে আমাদেরকে  অক্টাল থেকে হেক্সা-ডেসিমাল এবং হেক্সা-ডেসিমাল থেকে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে বলা হয়েছে।

অক্টাল থেকে হেক্সা-ডেসিমাল এ রূপান্তর করার কৌশল-

যেহেতু আমি পূর্বেই অক্টাল থেকে বাইনারি এবং হেক্সা-ডেসিমাল থেকে বাইনারি  সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করার কৌশল বিস্তারিত আলোচনা করেছি সেহেতু আমি এখানে এই সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করার বিষয়টি বিশ্লেষণ করব না।

উদ্দীপকের প্রথম সংখ্যাটি “৩১৪” যা অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত। উক্ত সংখ্যাটিকে বাইনারিতে রূপান্তর করলে আমরা পাইà (৩ = ০১১, ১ = ০০১, ৫ = ১০১)[ছক-১]। এগুলোকে একসাথে লিখলে হয় (৩১৫) = (০০১০০১১০১)। এখন প্রাপ্ত বাইনারি সংখ্যাটিকে ডান থেকে বামে এই ক্রমে ৪ বিট বা ডিজিট করে আলাদা করবো। কারণ, আমরা জানি, প্রত্যেকটি হেক্সা-ডেসিমাল সংখ্যার বিপরীতে ৪ টি বাইনারি সংখ্যা বা ডিজিট প্রয়োজন হয়। চার বিট বা ডিজিট করে আলাদা করলে সংখ্যাটি হয় à  ০০০০    ১১০০   ১১০১ এমন। তাহলে [ছক-২] ব্যাবহার করে আমরা পাই (০০০০ = ০, ১১০০ = C, ১১০১ = D)। সুতরাং, আমাদের কাঙ্খিত হেক্সা-ডেসিমাল সংখ্যাটিà ০CD।  

∴(৩১৫)_৮ = (০CD)_১৬ ।

হেক্সা-ডেসিমাল থেকে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করার কৌশলঃ

উদ্দীপকের দ্বিতীয় সংখ্যাটি “E৬D” যা হেক্স-ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত। উক্ত সংখ্যাটিকে বাইনারিতে রূপান্তর করলে আমরা পাইà (E = ১১১০, ৬ = ০১১০, D = ১১০১) [ছক-৩]। একে একসাথে লিখলে আমরা পাই à (E৬D) = (১১১০০১১০১১০১)। এখন প্রাপ্ত বাইনারি সংখ্যাটিকে ডান থেকে বামে এই ক্রমে ৩ বিট বা ডিজিট করে আলাদা করি। কারণ আমরা জানি, প্রত্যেকটি অক্টাল সংখ্যার বিপরীতে ৩ টি বাইনারি ডিজিট বা সংখ্যা প্রয়োজন হয়। ৩ বিট বা ডিজিট করে আলাদা করলে পাইà ১১১     ০০১    ১০১     ১০১। তাহলে [ছক ৪] ব্যাবহার করে আমরা পাইà (৭ = ১১১, ১ = ০০১, ৫ = ১০১, ৫ = ১০১)। সুতরাং, আমাদের কাঙ্ক্ষিত অক্টাল সংখ্যাটিà (৭১৫৫)।

∴(E৬D)_১৬ = (৭১৫৫)_৮।