সত্যক সারণী (Truth Table)

লজিক ফাংশনে এক বা একাধিক চলকের বিভিন্ন মানের জন্য ফাংশনের একটি নির্দিষ্ট মান পাওয়া যায়। চলকের বিভিন্ন মানকে ইনপুট আর ফাংশনের মানকে আউটপুট বলে। আর ফাংশনটির এই ইনপুট ও আউটপুটকে যে ছক বা সারণী বা টেবিলের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় তাকে সত্যক সারণী বলে।

এই টেবিল বা সারণী গঠনের একটি নিয়ম আছে, টেবিলের রো বা সারির সংখ্যা ফাংশনের চলকের উপর নির্ভরশীল আর কলামের সংখ্যা ফাংশনের গঠনের উপর নির্ভরশীল। রো বা সারি= ২^{চলক সংখ্যা} +১ (এখানে +১ দেয়ার কারণ হল চলক লেখার জন্য উপরে যে কলামটি থাকে সেটির জন্য)। অর্থাৎ চলক যদি ২ টি হয় রো বা সারি হবে, ২^২+১=৫ টি।

দুটি চলকের ক্ষেত্রে প্রথম কলামের সারি বা ঘরগুলো ২ টি শূন্য (০), দুটি এক (১) এই ক্রমে ৪ টি সারি বা ঘর পূরণ করতে হবে। দ্বিতীয় কলামটি ১ টি শূন্য (০) একটি এক (১) এই ক্রমে ৪ টি সারি বা ঘর পূরণ করতে হবে।
দুটি চলকের জন্য B C কলামের প্রথম চারটি ঘরের মত করে পূরণ করতে হবে।
আর চারটি চলকের ক্ষেত্রে প্রথম কলামটির সারি বা ঘরগুলো ৪ টি শূন্য (০), ৪ টি এক (১) এই ক্রমে ৮ টি সারি বা ঘর পূরণ হবে। দ্বিতীয় কলামটির সারি বা ঘরগুলো দুটি শূন্য (০), দুটি এক (১) এই ক্রমে আটটি সারি বা ঘর পূরণ হবে। তৃতীয় কলামটির সারি বা ঘরগুলো একটি শূন্য (০) একটি এক (১) এই ক্রমে আটটি সারি বা ঘর পূরণ হবে।
তিনটি চলকের জন্য A, B, C কলামের সবগুলো ঘর যেভাবে পূরণ করা হয়েছে সেইভাবে পূরণ করতে হবে

মনে করি,

একটি বুলিয়ান ফাংশন। এটিকে সত্যক সারণীর মাধ্যমে প্রকাশ করতে হলে আমাদের একটি টেবিল আঁকতে হবে। উক্ত ফাংশনে ২ টি চলক আছে । তাহলে রো বা সারির সংখ্যা হবে ২^২+১=৫ টি। তাহলে চল টেবিলটি এঁকে ফেলি-

কলামের সংখ্যাগুলো আমরা নির্ণয় করেছি পুরো বুলিয়ান ফাংশনের ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র বুলিয়ান অপারেশনের উপর ভিত্তি করে। যেমন প্রথমে মূল চলক দুটির জন্য দুটি ভিন্ন কলাম। এর পর আমরা দেখেছি উক্ত চলকগুলোকে পূরক হিসেবে ব্যাবহার করা হয়েছে কিনা। এখানে চলক দুটির পূরক ব্যাবহার করা হয়েছে তাই পূরকের জন্য দুটি ভিন্ন ভিন্ন কলাম। এর পর অ্যান্ড এবং অর অপারেশনের ক্ষুদ্র অংশের জন্য ভিন্ন ভিন্ন কলাম। এর পর পুরো অংশের জন্য একটি কলাম এভাবে।

মনে করি,

একটি বুলিয়ান ফাংশন। এটিকে সত্যক সারণীর মাধ্যমে প্রকাশ করতে হলে আমাদের একটি টেবিল আঁকতে হবে। উক্ত ফাংশনে ২ টি চলক আছে । তাহলে রো বা সারির সংখ্যা হবে ২^৩+১=৯ টি। তাহলে চল টেবিলটি এঁকে ফেলি-